Damián Mateu Bisa nació en Llinars del Vallés (Barcelona) en 1863, siendo el cuarto de los 5 hijos del matrimonio formado por Miguel Mateu Sans y Angela Bisa Brillas. Miguel Mateu había llegado a tener una posición económica desahogada gracias al comercio del hierro al que se dedicaba, siendo conocido en la comarca como "el Mateu de los ferros". Falleció en 1877, cuando Damián tenía tan solo 14 años. Gracias a la posición económica en que les había dejado su padre, Damián estudió Derecho Civil y Canónico, doctorándose con la clara intención de ejercer la abogacía. Pero la prematura muerte a los 26 años de su hermano mayor, Miguel, que dirigía la empresa familiar, le obligó a cambiar el rumbo y hacerse cargo de la empresa, que bajo el nombre de Hijo de Miguel Mateu llegó a convertir en una importante empresa en el ámbito nacional. En mayo de 1890 contrajo matrimonio con Mercedes Plá Deniel. El matrimonio tuvo 6 hijos, siendo el único varón el más pequeño, de nombre Miguel, según marcaba la tradición familiar, que nació el 16 de junio de 1898.A pesar de no ser su vocación inicial, Mateu triunfó plenamente en el mundo de la empresa, pues no solo consiguió llevar a la empresa familiar a un lugar destacado en el panorama industrial español, sino que además participó activamente en la creación de grandes empresas como el Banco Urquijo Catalán o Fuerzas Hidroeléctricas de Andorra. Asímismo fue consejero de otras importantes sociedades, como por ejemplo La Maquinista Terrestre y Marítima.
En 1904, como consecuencia del cierre de J. Castro, de la que su propia empresa era acreedora, y animado por Francisco Seix, fundó la empresa que sería su gran logro personal y por la que será conocido universalmente: La Hispano-Suiza, Fábrica de Automóviles, Sociedad Anónima. Si Birkigt fue el hombre técnico, el que proporcionó los diseños y construcciones que darían la fama a los vehículos y motores de la marca, Damián Mateu fue el hombre de negocios, el empresario clarividente y adelantado a su tiempo, capaz de diseñar una estrategia de ampliación de la empresa en 1910 más propia de la visión más actual de la empresa moderna que de aquellos años, con un conjunto de factorías de funcionamiento y administración autónomo, pero en dependencia accionarial de Barcelona. Aparte de las nuevas factorías de Guadalajara y París, se conoce la intención de Mateu de haber realizado lo propio en Inglaterra. Acorde al crecimiento y desarrollo de la empresa fue capaz de conducir con mano firme y segura aquella industria próspera y fructífera, pero que hubo de pasar también por momentos delicados.

Además de hombre de negocios, Mateu dedicó parte de su tiempo a la cultura y el arte. Así participó de forma activa en los años 20 en el Diario de Barcelona, como presidente del Consejo de Administración, efectuando un profundo cambio en el periódico. También recopiló a lo largo de su vida importantes obras de arte, muchas de las cuales se encuentran actualmente en el Castillo de Perelada, siendo propiedad del patrimonio familiar. Tuvo también un destacado papel en la construcción del templo de la Sagrada Familia, formando parte de la Junta del Patronato Constructor del Templo durante bastantes años. No era la primera vez que Mateu tenía relación con el creador de la monumental obra, el arquitecto Antonio Gaudí, pues ya en 1906 había diseñado y supervisado la construcción de su casa de veraneo en Llinars del Vallés, conocida como La Miranda. Aunque esta casa sobrevivió a los bombardeos de la Guerra Civil, no pudo superar la especulación inmobiliaria de los años 70 y fue demolida para proceder a la construcción de un bloque de pisos.
Es un hecho curioso que siendo Mateu el Presidente de una empresa de automoción, nunca condujo un automóvil, de hecho ni tan siquiera tenía carné de conducir. Acudía cada día a la empresa en tranvía, junto a muchos de sus trabajadores.

Mateu, de profunda convicción monárquica, mantuvo una amplia relación con el Rey Alfonso XIII, a partir del interés del monarca por los vehículos Hispano-Suiza desde los inicios de la marca. Esa estrecha relación llegó hasta el punto de proponer el Rey a Damián Mateu para un título nobiliario, al que el empresario catalán rehusó cortésmente, alegando que su mayor ambición era seguir llamándose por su propio nombre. Cuando en 1931 la monarquía ve temblar todos sus cimientos, el propio Mateu, a petición del Rey, y a través de personas de su más absoluta confianza, puso a salvo una buena parte de los bienes de la Familia Real.
La intención a finales de 1928 de la compra de la Hispano-Suiza por el Marqués de Pescara, de la que se dió cuenta en una reunión del Consejo de Administración, y los hechos acaecidos en 1931, con la llegada de la Segunda República, fueron duros golpes para Damián Mateu, que no obstante prosiguió en su, por momentos cada vez más complicada, labor de conducir a La Hispano-Suiza. No llegó Mateu a ver el inicio de la Guerra Civil Española, pues murió en la noche del sábado 7 de diciembre de 1935, víctima de una rápida enfermedad. A principios de 1936, en la Junta General de Accionistas de La Hispano-Suiza se pronunciaron en su memoria las siguientes palabras:
"Le debe La Hispano-Suiza lo que es y lo que representa. Es cierto que meritísimos colaboradores coperaron en su esfuerzo, pero no lo es menos que la gratitud que debemos a estos colaboradores ha de ir unida al que fue el ordenador de todos los esfuerzos, y el director de todas esas actividades".